一、 在求解一元二次方程ax²+bx+c=0时，有无实根的判别法
在解一元二次方程时，我们首先需要确定其有无实根。根据韦达定理，我们得到了一元二次方程的判别式：△=b²-4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。二、 在韦达定理中，b²-4ac的含义及其证明
我们知道，解方程需要先推导出其解法，因此，在进行不同题型的求解时，我们需要理解一些概念。在韦达定理中，b²-4ac是判别式，其值能够判定方程的根的情况。其含义为：当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实根；当b²-4ac<0时，方程没有实根，但有两个共轭复数根。关于b²-4ac的证明，可以用一个简单的代数技巧：“配方法”。三、 一元二次方程解的公式
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其解的公式是： x=(-b±√△) /(2a) 其中，x1=(-b+√△) /(2a)，x2=(-b-√△) /(2a)。此公式是可以通过代数和几何两种解法推导出来的。通过对这个公式的理解，我们可以更加快捷、准确地求解一元二次方程。 综上所述，要学会求解一元二次方程，需要注意判别其有无实根，同时了解韦达定理和一元二次方程解的公式。只有这样，才能在考试中更加游刃有余，在日常数学学习中更加得心应手。
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